الرياضيات "

رياضيات (من اليونانية μάθημα ماتما، "المعرفة والدراسة والتعلم") هو دراسة مواضيع مثل الكمية (أرقام)، [2] هيكل، [3] الفضاء، [2] والتغيير. [4] [5] [ 6] هناك مجموعة من وجهات النظر بين علماء الرياضيات والفلاسفة فيما يتعلق بدقة نطاق وتعريف الرياضيات. [7] [8]

يبحث علماء الرياضيات عن الأنماط [9] [10] ويستخدمونها لصياغة تخمينات جديدة. علماء الرياضيات حل الحقيقة أو الكذب من التخمينات من قبل برهان رياضي. عندما الهياكل الرياضية هي نماذج جيدة من الظواهر الحقيقية، ثم التفكير الرياضي يمكن أن توفر رؤية أو تنبؤات حول الطبيعة. من خلال استخدام التجريد والمنطق، وضعت الرياضيات من العد والحساب والقياس، والدراسة المنهجية للأشكال والحركات من الأشياء المادية. وكانت الرياضيات العملية نشاطا إنسانيا من وقت يعود إلى وجود سجلات مكتوبة. البحث المطلوب لحل المشاكل الرياضية يمكن أن يستغرق سنوات أو حتى قرون من التحقيق المستمر.

ظهرت حجج صارمة لأول مرة في الرياضيات اليونانية، وعلى الأخص في عناصر إقليدس. منذ العمل الرائد من جيوسيبي بيانو (1858-1932)، ديفيد هيلبرت (1862-1943)، وغيرها على النظم البديهية في أواخر القرن 19th، أصبح من المعتاد أن ينظر إلى البحوث الرياضية على أنها إثبات الحقيقة عن طريق خصم صارم من البديهيات المختارة بشكل مناسب والتعاريف. تطور الرياضيات بوتيرة بطيئة نسبيا حتى عصر النهضة، عندما أدت الابتكارات الرياضية التي تتفاعل مع الاكتشافات العلمية الجديدة إلى زيادة سريعة في معدل الاكتشاف الرياضي الذي استمر حتى يومنا هذا. [11]

قال غاليليو غاليلي (1564-1642): "الكون لا يمكن قراءته حتى تعلمنا اللغة ونتعرف على الحروف التي كتب بها، وهي مكتوبة بلغة رياضية، والحروف هي المثلثات والدوائر وغيرها هندسية من دون أن يعني ذلك أنه من المستحيل من الناحية الإنسانية أن نفهم كلمة واحدة، وبدون هذه، واحد يتجول في متاهة مظلمة ". [12] أشار كارل فريدريش غاوس (1777-1855) إلى الرياضيات باسم" ملكة العلوم " . [13] دعا بنجامين بيرس (1809-1880) الرياضيات "العلم الذي يستخلص الاستنتاجات الضرورية". [14] وقال ديفيد هيلبرت من الرياضيات: "نحن لا نتحدث هنا عن التعسف بأي شكل من الأشكال، والرياضيات ليست مثل لعبة يتم تحديد المهام التي يحددها بشكل تعسفي القواعد، بل هو نظام مفاهيمي يمتلك الضرورة الداخلية التي يمكن أن يكون إلا وذلك [15] وقال ألبرت أينشتاين (1879-1955) أنه "بقدر ما تشير قوانين الرياضيات إلى الواقع، فهي غير مؤكدة، وبقدر ما هي مؤكدة، فإنها لا تشير إلى الواقع". [16]

الرياضيات ضرورية في العديد من المجالات، بما في ذلك العلوم الطبيعية والهندسة والطب والتمويل والعلوم الاجتماعية. وقد أدت الرياضيات التطبيقية إلى تخصصات رياضية جديدة تماما، مثل الإحصاءات ونظرية اللعبة. علماء الرياضيات أيضا الانخراط في الرياضيات البحتة، أو الرياضيات لذاتها، دون أن يكون أي تطبيق في الاعتبار. لا يوجد خط واضح يفصل بين الرياضيات البحتة والتطبيقية، وغالبا ما يتم اكتشاف التطبيقات العملية لما بدأ كرياضيات نقية. [17]